反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义(天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码yì)域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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