拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线是拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

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