反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arc科兴是美国的还是中国的cotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)是多(duō)少，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取科兴是美国的还是中国的是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过科兴是美国的还是中国的程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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